就是公司在规定劳动合同期限内开除员工，只因员工有事请假5天?

您提到的公司开除请事假5天的员工的行为，可能违反了《劳动法》的相关规定。《劳动法》并未明确规定员工请事假超过多少天可以被辞退，而是在第三十九条中列举了用人单位可以解除劳动合同的情形，如员工严重违反用人单位的规章制度等。在此情况下，除非员工请事假的行为构成了严重违反公司规章制度，否则公司不能以此为由解除劳动合同。因此，若公司规章制度中未明确规定事假天数可构成严重违纪，则开除行为可能违法。
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若员工请事假确实影响了工作，公司可采取以下措施：首先，根据公司规章制度，评估事假是否构成严重违纪；其次，若不构成严重违纪，公司可不予批准事假，并要求员工继续履行工作职责；最后，若员工因事假长期无法到岗，公司可考虑调整岗位或依据《劳动法》第四十条进行无过失性辞退，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资。
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作为员工，若因请假被开除，可采取以下措施维护合法权益：首先，收集并保留请假审批记录、公司规章制度等证据；其次，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，主张公司开除行为违法，要求恢复劳动关系或支付赔偿金；最后，若仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼。在整个过程中，保持冷静，理性维权。